1.       Dipunyai teorema

Jika kuadrat suatu bilangan itu genap maka bilangan tersebut adalah genap (*)

Jawab:

 jelas teorema (*) berbentuk implikasi,a² genap ⇒ a genap. Kontraposisi dari implikasi teorema (*) adalah a ganjil ⇒ a2 ganjil.

Dipunyai a ganjil maka a=2k-1 untuk semua  k anggota N( bil nyata)

Akan ditunjukkan a²ganjil

Jelas

a=2k-1

a²=(2k-1)²

    =4k²-4k+1=4k²-4k+2-1

    =2(2k²-2k+1)-1

= 2m-1 untuk semua m=2k²-2k+1 anggota N

Jelas 2k²-2k+1 anggota N karena k anggota N

Jadi a²ganjil,jadi a²genap ⇒ a genap